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Figura fonte: pixabay

Este artigo visa mostrar como gerar estratégias de negociação métodos de otimização e teoria moderna de carteira (MPT) por Markowitz (Markowitz) carteira.

Em primeiro lugar, a média - variância otimização introdução método e dicas, e como aplicá-la a estratégias de negociação. Como descrito acima, o quadro será tirolesa usados-los de volta teste.

estabelecer

Este artigo usa os seguintes bancos de dados:

tirolesa 1.3.0

matplotlib 3.0.0

json 2.0.9

0.5.0 empírico

numpy 1.14.6

pandas 0.22.0

pyfolio 0.9.2

Média - variância método de otimização do antecessor

Em 1952, Harry Markowitz publicou "Teoria da Carteira (Portfolio Selection)", que apresenta a teoria agora conhecida como Teoria de Portfólio Moderna (referido como MPT) investimento. Os principais pontos são:

retorno da carteira é a média ponderada de cada carteira constituem parte, mas também influenciada pela volatilidade dos correlação de activos entre a

Os investidores não devem ser avaliados separadamente a eficiência dos ativos, mas deve entender como elas irão afetar a eficácia da carteira

diversidade (sobre a implantação de uma série de ativos para ativos totais, ao invés de focar em um ou um punhado de ativos) pode reduzir significativamente a volatilidade da carteira

Este artigo não em profundidade suposições MPT, mas o ponto é que todos os investidores têm um objetivo comum, que é, ao mesmo tempo, tentar risco evitar e alcançar o máximo retorno sobre o investimento, eles podem ser de taxa (ilimitado) fundos de empréstimo livre de risco, e sem considerar os custos de transação.

Nesta base, a média - análise de variância é encontrar um plano de alocação de ativos ideal, é melhor pesar os riscos e benefícios esperados (como a variância dos rendimentos). E média - um dos principais conceitos relacionados à análise de variância é fronteira eficiente (Efficient Frontier), que é um conjunto de melhores ofertas eficiente da carteira o maior retorno esperado da carteira de investimentos para o desenvolvimento do nível de risco, ou de uma forma diferente para construir sobre ela para o o retorno esperado sobre a carteira fornece o menor nível de risco.

Eficiente Visualization Frontier - Figura Fonte: Wikipedia

É representado por uma fórmula matemática é a seguinte:

Onde w é o vetor de peso, é o vetor de retornos de ativos, é o retorno da carteira matriz de covariância, alvo _p esperado. Dois dos factores limitativos são:

proibir peso não-negativa de venda a descoberto 0

pesos devem somar até 1, proibir o uso de alavancagem

Para resolver este problema e obter a fronteira eficiente (fronteira eficiente), você pode definir um intervalo de possível retorno esperado da carteira, e, em seguida, minimizar a variância do peso para cada valor encontrado. Felizmente, existe um banco de dados pode simplificar muito o processo.

Com PyPortfolioOpt, apenas algumas linhas de código pode resolver todo o problema de otimização. Esse artigo vai criar um tal carteira: quer para maximizar a proporção esperada Sharpe (índice de Sharpe, o retorno de excesso carteira por unidade de risco), ou para minimizar a volatilidade global. Ambas as carteiras são dependentes da fronteira eficiente.

O exemplo a seguir breve irá mostrar-lhe como usar pypfopt. Primeiro, yahoofinancials baixar o preço das ações histórico.

risky_assets =

yahoo_financials = YahooFinancials (risky_assets)

json_results = yahoo_financials.get_historical_price_data ( '2019/01/01', '2019/09/30', 'diária')

prices_list =

para o ativo em risky_assets:

x = pd.DataFrame (json_results ) >

x.set_index ( 'FORMATTED_DATE', inplace = true)

x = x.adjclose

x.rename (activo)

prices_list.append (x)

prices_df = pd.concat (prices_list, eixo = 1)

prices_df.columns = risky_assets

prices_df.head ()

pypfopt pode facilmente calcular os retornos esperados e matriz de covariância do preço, sem conversão prévia em receita.

# Calcule o retorno esperado e amostra amtrix covariância

avg_returns = expected_returns.mean_historical_return (prices_df)

cov_mat = risk_models.sample_cov (prices_df)

Obtido executando o seguinte código para fazer o certo para maximizar o índice de Sharpe de peso:

# Get pesos maximizar a relação Sharpe

ef = EfficientFrontier (avg_returns, cov_mat)

pesos = ef.max_sharpe ()

cleaned_weights = ef.clean_weights ()

cleaned_weights

Pegue os seguintes pesos:

{ 'FB': 0,03787, 'MSFT': 0,83889, 'TSLA': 0,0, 'Twtr': 0,12324}

Conveniência, usar clean_weights (), porque é muito pequeno corte de peso a zero, e os pesos restantes são arredondadas.

tática

Este artigo irá definir as seguintes condições:

o capital dos investidores é de R $ 50.000

período de investimento de 2016-2017

Os investidores só podem investir nos seguintes ações: Tesla, Microsoft, Facebook, Twitter

Assumindo que há custos de transação

Não venda a descoberto (os investidores só podem vender seus ativos existentes)

quando se realiza a otimização, os investidores consideram os últimos 252 dias de negociação para calcular o lucro históricos e matriz de covariância

A primeira transação para determinar o último dia de dezembro, mas ordens executadas em janeiro de 2016, a primeiro dia de negociação

Standard 1 / n estratégia

Primeiro, crie um simples estratégias de benchmark: ** 1 / n portfólio **. A idéia é muito simples. O primeiro dia de testes será de 1 / n% do capital total atribuído a cada um dos itens n retirados em conta activos. Para simplificar, sem qualquer reequilíbrio.

Muitas vezes isso acontece na prática é que a carteira de uma vez a cada X dias reequilíbrio, a parte traseira distribuição de 1 / n. Por quê? Imagine segurando uma carteira de ativos que consistem em dois X e Y, e no início do período de investimento, o rácio de distribuição é de 50-50. Mais de um mês, um aumento acentuado no preço de X, Y e o preço caiu. Por isso, os activos x 65% do valor da carteira, enquanto Y apenas 35%. Então você pode querer re-equilibrar até 50-50 com a venda de alguns dos X, comprar mais de Y.

%% tirolesa --start 2015/12/312017/12/31 --end --capital-base de 50000,0 benchmark.pkl -o

# Imports

de zipline.api importação order_percent, símbolos

de comissão de importação zipline.finance

importar numpy como np

pandas importação como Pd

def inicializar (contexto):

context.set_commission (commission.PerShare (custo = 0,0, min_trade_cost = 0))

context.assets = símbolos ( 'TSLA', 'MSFT', 'FB', 'Twtr')

context.n_assets = len (context.assets)

context.has_position = False

def handle_data (contexto, dados):

se não context.has_position:

para o ativo em context.assets:

order_percent (activo, 1 / context.n_assets)

context.has_position = True

de Axes3D importação mpl_toolkits.mplot3d

A figura a seguir mostra os retornos cumulativos da estratégia.

Salvar alguns dos resultados de comparação com outras estratégias.

benchmark_perf = qf.get_performance_summary (retornos)

rácio de Sharpe (Índice de Sharpe) Carteira de maximização - reequilíbrio uma vez a cada 30 dias

Nesta estratégia, os investidores escolher o portfólio de investimento certo é esperado para maximizar o índice de Sharpe do peso. Carteira de reequilíbrio uma vez a cada 30 dias.

Por número de dia de negociação atual (em context.time armazenadas) usando a aritmética modular (como em Python%) para determinar se o desenvolvimento da data da data de rebalanceamento. Quando solicitado por 30 a 0, ele será re-equilibrado.

%% tirolesa --start 2015/12/312017/12/31 --end --capital-base de 50000,0 -o max_sharpe_30_days.pkl

# Imports

de zipline.api símbolos de importação, registro, order_target_percent

de comissão de importação zipline.finance

importar numpy como np

pandas importação como Pd

de pypfopt.efficient_frontier EfficientFrontier importação

de risk_models importação pypfopt

de expected_returns importação pypfopt

def inicializar (contexto):

context.set_commission (commission.PerShare (custo = 0,0, min_trade_cost = 0))

context.assets = símbolos ( 'TSLA', 'MSFT', 'FB', 'Twtr')

context.n_assets = len (context.assets)

context.window = 252

context.rebalance_period = 30

context.time = 0

def handle_data (contexto, dados):

cleaned_weights =

se context.time == 0 ou (context.time% context.rebalance_period == 0):

# preços Extrato

preços = data.history (context.assets, campos = 'preço',

bar_count = context.window + 1, frequência = '1d')

# Calcule o retorno esperado e amostra amtrix covariância

avg_returns = expected_returns.mean_historical_return (preços)

cov_mat = risk_models.sample_cov (preços)

# Get pesos maximizar a relação Sharpe

ef = EfficientFrontier (avg_returns, cov_mat)

pesos = ef.max_sharpe ()

cleaned_weights = ef.clean_weights ()

# Enviar pedidos

para o ativo em context.assets:

order_target_percent (activos, cleaned_weights )

ficha (pesos = cleaned_weights)

context.time + 1 =

Finalmente, os resultados serão todas as políticas examinadas. No entanto, as observadas mudanças de distribuição de peso ao longo do tempo vai ser muito interessante.

FIG apresentar algum discernimento:

Twitter é quase nenhum investimento nesta estratégia.

às vezes pular meses completos, como janeiro 2016 e abril de 2016. Isso ocorre porque cada período de reequilíbrio de 30 dias de negociação, enquanto uma média de 21 dias por mês.

Maximizando a relação de Sharpe da carteira - rebalanceamento mensal

Esta estratégia é muito semelhante à estratégia anterior, ainda é esperado para selecionar o portfólio certo para maximizar o índice de Sharpe do peso. A diferença é que o programa de reequilíbrio. Em primeiro lugar, definir método reequilíbrio para calcular o peso ideal e executar o comando correspondente. Em seguida, schedule_function ser arranjado. Depois de um mês no cenário atual e, em seguida, o equilíbrio do mercado está fechado (time_rules.market_close) o último dia de negociação (date_rules.month_end).

%% tirolesa --start 2015/12/312017/12/31 --end --capital-base de 50000,0 -o max_sharpe_monthly.pkl

# Imports

de importação zipline.api (símbolos, ficha, order_target_percent,

schedule_function, date_rules, time_rules)

de comissão de importação zipline.finance

importar numpy como np

pandas importação como Pd

de pypfopt.efficient_frontier EfficientFrontier importação

de risk_models importação pypfopt

de expected_returns importação pypfopt

def inicializar (contexto):

context.set_commission (commission.PerShare (custo = 0,0, min_trade_cost = 0))

context.assets = símbolos ( 'TSLA', 'MSFT', 'FB', 'Twtr')

context.n_assets = len (context.assets)

context.window = 252

schedule_function (reequilíbrio,

date_rules.month_end (),

time_rules.market_close ())

def reequilibrar (contexto, dados):

cleaned_weights =

# preços Extrato

preços = data.history (context.assets, campos = 'preço',

bar_count = context.window + 1, frequência = '1d')

# Calcule o retorno esperado e amostra amtrix covariância

avg_returns = expected_returns.mean_historical_return (preços)

cov_mat = risk_models.sample_cov (preços)

# Get pesos maximizar a relação Sharpe

ef = EfficientFrontier (avg_returns, cov_mat)

pesos = ef.max_sharpe ()

cleaned_weights = ef.clean_weights ()

# Enviar pedidos

para o ativo em context.assets:

order_target_percent (activos, cleaned_weights )

ficha (pesos = cleaned_weights)

tempo de observação pesado e a relação entre o direito de:

Quando o reequilíbrio mensal, de fato todos os meses têm renda. Neste caso, em meados de 2017 para Twitter também fez alguns pequenos investimentos.

Minimizar as flutuações na carteira - rebalanceamento mensal

Desta vez, os investidores selecionar os pesos da carteira, minimizando oscilações. Graças PyPortfolioOpt, ao qual pesos = ef.min_volatility () e o fragmento de código anterior de pesos = ef.max_sharpe () como simples.

As estratégias de volatilidade mínimo situa-produzidas é definitivamente o período mais estável de tempo, porque não há muito reequilíbrio entre dois períodos consecutivos. Ao calcular o custo da transação, que é, naturalmente, muito importante.

benefícios comparar

Em comparação abaixo, você pode ver, quando back-testados, para minimizar flutuações na estratégia de ganhos para obter o melhor, enquanto o menor carteira de volatilidade. Beneficia do que a estratégia para maximizar o índice de Sharpe é muito melhor.

Outra observação também é muito interessante: Todas as políticas personalizadas desempenho criadas usando métodos de otimização são melhores do que simples combinação de n 1 e distribuição / combinação de buy and hold.

epílogo

Este artigo mostra como a tirolesa e pypfopt juntos, para que, com base na média - foram back-testadas estratégias de negociação método de otimização de variância. Este artigo discute somente o índice de Sharpe para maximizar ou minimizar a volatilidade global da carteira, no entanto, deve haver mais possibilidades.

direção futuro possível:

programa de otimização, considere as alterações máximas potenciais na distribuição. No caso de comissão zero, este não é um problema. No entanto, na presença de custos de transação, se a cada X dias reequilíbrio completamente, o melhor é evitar gastos excessivos.

permitir a venda a descoberto

Use função objetivo personalizado em problemas de otimização - o uso de diferentes métricas de avaliação para otimizar

É importante lembrar que nos últimos executa estratégia bem e não pode garantir que a mesma situação vai acontecer no futuro.

GitHub: https: //github.com/erykml/medium_articles/blob/master/Quantitative Finanças / technical_analysis_strategies.ipynb

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