No tridimensional integrado SiP (Sistema no pacote), o insersor de silício tem a vantagem de alta densidade de interconexão, e boa dissipação de calor e boa compatibilidade com os termo-mecânico com outros aspectos do chip, tornou-se um importante inter-chip e multi-chip integrado mútuo até mesmo um dos arquitetura técnica. E aumentar os componentes SIP interligados uns com os outros facilmente levar ao grau de integração não pode ser ignorado acoplamento parasitária e interferência electromagnética entre a estrutura de interligação, e a estrutura de interligação de alta densidade caracterizado pelo complexo método de análise de rede é difícil para revelar com precisão estes parasitas e prever o seu efeito sobre as características de transmissão do sinal electromagnético através da interligação, o cálculo é o método preferido de análise electromagnética.
E o método dos momentos (Método dos Momentos, MOM), FEM (Finite Element Method, FEM), o método de linha de transmissão (Transmission-Line Modeling, TLM) e outras eletromagnetismo computacional Comparado, YEE KS , pela primeira vez em 1966 simulação directa da onda electromagnética no domínio do tempo de propagação método FDTD proposto pode ser implementado em recursos computacionais espaço ocupado, os parâmetros do meio de distribuição, a determinados aspectos da dificuldade da forma complicada algoritmo adaptativo tem vantagens e adaptadas para a placa de adaptação melhores 2,5 dimensional, 3D interligar as distribuições de campos electromagnéticos, as características de propagação da análise.
Tendo em conta o conceito de placa de adaptação que interliga a direcção plano de placa superior pode ser considerado como um problema de duas dimensões do espaço aberto, é necessário introduzir absorção condições de contorno (absorção condição de contorno, ABC), de modo que num espaço de grelha finito bidimensional capaz de completar a simulação do comportamento de propagação do campo eletromagnético . contorno absorvente comum são: segunda ordem Mur limite MURG da equação de onda por factoring, aproximada; super-MEI K proposto pela absorção de fronteira; BERENGER JP por adição da absorção no limite técnica PML proposto material. Definir absorvendo condições de contorno têm um impacto significativo sobre a exatidão e precisão dos resultados.
Neste papel, as características de interferência electromagnética entre uma estrutura integrada tridimensional da aplicação de análise ANTECEDENTES placa de adaptação que interliga, num plano bidimensional ondas TE placa de adaptação entre a propagação horizontal do modo de propagação da camada de interconexão interferência electromagnética objecto principal comum de estudo, análise as condições de contorno Mur, PML, fórmulas analíticos básicos e derivar correspondente algoritmo discreta, desenvolvido código de software C ++ com uma propagação de duas dimensões onda TE algoritmo simulação FDTD, compara a propagação na segunda-ordem Mur absorção limite e PML absorção limite sob onda TE estas duas propriedades e eficácia definição de contorno.
3D placa de adaptador de integração um TE de propagação da onda
adaptador integração 3D estrutura de placa de interligação mostrado na Figura 1, o seguinte descreve resumidamente as etapas de um TE onda solução numérica discreta derivada pelo método FDTD.
caso bidimensional, presume-se que todas as quantidades físicas são independentes do expressões Z, isto é, = 0. TE onda como um exemplo um bidimensional, em coordenadas cartesianas, equações de Maxwell em onda pode ser expressa como:
Em que CA (m), OC (m), CP (m), CQ (m) representa o coeficiente de forma a com a mudança dos parâmetros de coordenadas. Ax e Ay para o x, y coordenada de comprimento passo direcção de engrenamento, At é o intervalo de tempo. distribuição de campos eléctricos e magnéticos na grade espaço mostrados na Figura 2 onda TE, a distribuição ao longo do tempo é: a distribuição do campo eléctrico no ponto em tempo ponto nt e a distribuição do campo magnético no tempo de (N + 1/2)? t.
Calculado pela Fórmula (2) a (4), a partir dos campos de método FDTD são maneira substancialmente discreto: campos eléctricos e magnéticos têm uma diferença de meio passo do tempo e espaço, em qualquer momento, um potencial para um ponto da grelha campo (magnético) a magnitude de uma vez, não só com os valores do campo dianteiro (magnético), mas também a um campo magnético (valores de campo eléctrico) associados com pontos na parte dianteira uma vez / 2t e o espacialmente adjacentes.
Dada a memória limitada do computador, quando Solução Para resolver método FDTD eletromagnética área definida em um espaço limitado, é necessário adicionar no limite da truncagem contorno absorvente, que se segue é uma descrição breve dos absorventes limites Mur de dois tipos dos princípios da PML.
1,1 Mur absorção condições de contorno
Pedido Mur condições de contorno são de uma pluralidade EM (Engquist-Majda) derivada de absorção obtido limite, viajando factores de onda de acordo expansível decompostos, que é determinada por análise teórica obtido: Primeira e segunda ordem limite absorvendo era bom estado, de ordem superior absorvendo fronteira mórbida . Mur absorvendo limites da aproximação de primeira ordem, apesar de simples, mas grade de Yee em coordenadas cartesianas dividindo grandes erros na região de canto , as condições de contorno na presente por segunda ordem Mur. Se a área calculada é 0xa retangular, 0yb, então há quatro truncamento limite.
3, o limite esquerdo de truncado absorção condição de contorno x = 0 como um exemplo:
De forma semelhante ao resto pode ser deduzido de três discreta limite de absorção de fronteira.
3 valores de campos magnéticos remanescentes perto do ponto de inflexão pode corresponder às coordenadas obtidas através da substituição da fórmula (9).
1,2 PML absorção condições de contorno
técnica PML FDTD truncado na região de fronteira é fornecido a uma camada dieléctrica específica, tal que a impedância de onda da impedância da onda do meio adjacente à correspondência exacta forma, de modo que a onda incidente será reflectida sem passar através da interface para a LMP . ajustes dos parâmetros de limite PML mostrados na Fig. 5, os parâmetros região PML FIG deve satisfazer a condição de impedância correspondente de fórmula (10), a grelha dividindo o canto superior direito da camada dieléctrica 6 como mostrado na FIG.
Uma vez que as ondas electromagnéticas decair forma breve PML, de modo a ser utilizado na região de PML é obtido expoente diferencial equação (11) discretos, região PML calculado:
De modo semelhante de acordo com a fórmula (10) pode ser derivado da equação alterações da permeabilidade.
desempenho de absorção de PML é afectado principalmente pela espessura da camada limite e a onda verticais absorvedor de reflectividade. Teoricamente, aumentando o número de camadas absorventes N PML tornar os resultados mais precisos, mas irá aumentar a sobrecarga computacional; verticais onda reflectividade R (0) é menor, quanto maior a precisão do cálculo dos resultados.
No documento , experiências numéricos mostram o caso em que n = 4, o valor óptimo de n = 2, R (0) = 0,001%.
E PML Mur absorvendo limites são algoritmos mais comuns e melhores para a onda na fronteira tem um efeito de absorção relativamente significativo, mas para diferentes aplicações seleção fundo absorvendo condições de contorno são diferentes.
2 de simulação baseado em programação C ++
2.1 Simulação parâmetros
estrutura de interconexão nível placa respectivamente adaptador no eixo X e do eixo Y instruções malhas são fornecidos com um comprimento L, largura W, e um diagrama simplificado mostrado na Fig. Em integração tridimensional infinita no fluxograma da onda de propagação TE placa adaptadora 8 com diferentes simulação método FDTD.
Como mostrado na Fig. 9, um espaço livre de 100 x 100 malhas como os exemplos de verificação, cada aditivo é adicionado em todo o tempo da grelha 10 com LMP como uma camada dieléctrica. A fim de observar as diferentes propriedades de absorção de absorção de fronteira, o operador é proporcionada pelo respectivo sistema de referência 1200 x 1200 concretização espaço livre formado, PEC e disposta em torno da fronteira. Maior espaço livre de tal modo que a onda reflectida 600? T na amostra não retorna ao ponto, o campo de contador de referências na forma de realização de amostragem pontos como um campo de referência.
Colocado nos exemplos e exemplos de referência de verificação da posição central da fonte de impulsos de Gauss diferencial (por exemplo, fórmula (19)) para excitar toda a área do espaço, um diagrama esquemático, como mostrado na FIG.
Onde, = 10t, representativa da largura do impulso de Gauss; t0 = 30t, t = t0 ao pico do pulso. intervalo de tempo At = max (Ax) / c, para o espaço de passo máx (? x) = ^ in / 20, onde, c é a velocidade da luz no espaço livre, Xmin vários meios é o comprimento de onda mínimo, Xmin = 10-2M, espaço passo? x = 0,5 mm, o intervalo de tempo? t = 1,6667 fs.
2.2 Análise da função de erro
A fim de verificar a validade de absorção condições de fronteira, é necessário considerar a adição do valor limite do campo de absorção a um ponto que corresponde à diferença entre um valor de grandeza de referência calculados de acordo com o campo magnético. O ponto de observação é colocado na posição P (119,70), a introdução da função de erro de fórmula (20), o ponto P é calculado pelo valor do campo de erro, o qual é determinado visualmente absorção condições de contorno mais apropriado.
Como pode ser visto a partir da Figura 11, após a adição com PML, a curva de função de erro tem permanecido estado quase estável, não existe mutação, o erro máximo ainda é -100 dB ou menos. Após a adição da curva de erro Mur absorção condições de contorno no passo de tempo de 300 a 350 e 575-580 mudar rapidamente o desempenho de absorção é instável. Isto indica que as propriedades de absorção de bidimensional limite TE onda PML é mais estável do que o limite Mur absorção.
2.3 Análise linha equiphase
A Figura 12 mostra a absorção de Mur adicionado condições de contorno. . A partir da FIG 12 (a) e 12 (b) pode ser vista: a linha de fase e outros semelhantes adicionados com PML rendeu círculos concêntricos, e pode não ocorrer no valor de divergência suficientemente longo tempo de iteração. Após a adição Mur absorção contornos fase de limite são círculos concêntricos não completos, a onda propagada a malha externa reflexão limite ocorreu. Assim, a partir da perspectiva das outras linhas de fase, os limites podem ser desde que PML pode absorver melhor a onda na fronteira com quase nenhuma reflexão.
De acordo com a análise de simulação, as diferentes condições de contorno têm suas próprias vantagens e desvantagens:
(1) Mur absorção condições de contorno: propriedades de absorção relativamente pobres, o princípio do algoritmo é relativamente simples e requer menos memória.
(2) PML absorvendo condições de contorno: melhor desempenho de absorção a um conjunto de parâmetros razoáveis, mas a forma de um campo de divisão vai ocupar mais memória.
Para resumir: depois da adição com PML, concêntrica contornos fase de distribuição, uma função de erro como um estado estacionário, e durante a propagação da onda substancialmente não aparente fenómeno reflexão limite. Isto mostra que ao lidar com problemas relacionados com a estrutura integrada tridimensional da placa de adaptador de interligação interferência electromagnética, PML absorção condições de contorno tendo relativamente boa absorção.
3 Conclusão
Este papel analisa e verificação da placa de adaptação para a propagação de ondas tridimensional integrado TE com base nas condições de contorno do algoritmo de simulação FDTD é fornecida entre o problema estrutura de interconexão horizontal. De contorno e de segunda ordem Mur absorventes limites da absorção de dois PML limite de ondas electromagnéticas numa simulação electromagnética são analisados e comparados. Os resultados mostram que a adição Mur absorvendo condição de contorno foi algoritmo simples, menos uso de memória, mas o efeito de absorção não é claramente tão bom quanto PML absorvendo fronteira. Com PML foi adicionado para tornar os resultados mais estável e não produz valor divergente, melhora a precisão do resultado do cálculo pode ser fornecida como uma condição de contorno de engenharia convencional para resolver a simulação tridimensional de uma placa de adaptação integrado de propagação electromagnética.
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Informação sobre o autor:
Zhang Yunxia 1, 1,2 Miao min Hu 1 a perfume, Han Bo 3, Li Zhensong 1
(Institute of Microsystems informação 1. Pequim Ciência da Informação e Tecnologia, Pequim 100101, China;
2. Key Laboratório Nacional da Universidade de Pequim Micro / Nano Fabricação Tecnologia, Pequim 100871, China;
3. Academia de Telecomunicações Technology Co., Ltd. Wireless Mobile Innovation Center, Pequim 100080)
