Se as gira Terra em torno do sol de repente parou, e eu sei que vai ser rebocado imediatamente colidir com o sol e gravidade solar. Em seguida, a terra eo sol colidem quanto tempo leva? Acho que vai ser um começo muito lento, em seguida, irá gradualmente acelerar.

Terra colidiu com o sol leva cerca de dois meses (sim, sim, é claro que vai inicialmente cair mais devagar, então, gradualmente acelerar)

Como é que eu obter esses dados? Há três maneiras: Primeiro, o cálculo preciso do (processo de doping foi longa e cansativa, mas também integral), outro método é usar uma faixa compreendendo física truques pequenos puros (serão introduzidos mais tarde), terceiro o método é usar o "cálculo aproximado" ou "magnitude" de métodos para estimar, por isso você precisa usar sua intuição para simplificar o problema, de modo que você não pode passar por uma enorme quantidade de cálculos matemáticos podem cerca de adivinhar a resposta.

Físicos e astrônomos sempre usar um cálculo aproximado, neste caso (como outros casos), um cálculo aproximado pode ser feito muito bem! Então, eu acho que passar por cima de alguns detalhes são necessários.

Começou a maneira mais fácil cálculo aproximado é listar todos os fatores que podem afetar a resposta. Para os fatores que não afetam a resposta muito simples, alguns exemplos mais tolas: New Jersey seis meses antes dos números de loteria premiado, tempo Suíça, a terra começou a cair para a data do sol, e assim por diante! Mas há alguns fatores interessantes que podem afetar a resposta, eles são susceptíveis de ser algumas propriedades físicas do Sol ea Terra, como a gravidade do sol quando arrastando a terra. Então, precisamos fazer uma lista para eles. (Se você quiser experimentar por si mesmo, em seguida, ler o seguinte antes de se apressar para possuir uma coluna da tabela.)

Obviamente, deve haver dois fatores na tabela abaixo:

· Qualidade do sol (chamamos-lhe M), se a massa do sol é grande, então ele vai arrastar a gravidade da Terra se torna grande, a Terra vai cair mais rápido. massa sol de aproximadamente 1.99X10 ^ 33 g (cerca de 33 vezes a Terra).

· Distância (chamamos-lhe R) entre a terra eo sol, se esta distância aumenta, a Terra vai caminhar longas distâncias antes da colisão, o processo de queda vai demorar mais tempo. distância Sol-Terra de cerca de 150 milhões de quilómetros.

Há um terceiro fator que pode afetar a resposta à sua pergunta, se você não tiver algum da física básica de importância, então ele pode não ser tão óbvio (é importante):

lei da gravitação universal constante (chamamos-lhe G) de Newton, esta é uma decisão entre o tamanho físico da matéria no universo comparação com as outras forças da gravidade. Tem um valor de 6.67X10 ^ -8N · m ^ 2 / ^ 2 kg

* (Sua unidade é muito engraçado "gado metros quadrados por quilograma"). Tenho certeza de que em toda a física e os problemas relacionados com a gravidade, G sempre irá aparecer em alguns lugares, por isso estamos aqui para ser listado.

Você pode pensar além do possíveis fatores de três (M, R e G) que influenciam o resultado disso? De qualquer forma, eu não consigo encontrar! No final deste artigo, vou listar alguns outros fatores e pode explicar por que eles não são importantes, mas agora, só precisa de três dados para calcular o tempo o sol atingiu a Terra é suficiente.

Um cálculo aproximado do charme que você acabou dominado a dados-chave, você não está longe das respostas às suas perguntas! Porque sabemos a resposta final, certamente, está em unidades de tempo (por exemplo: segundos, minutos, mês, etc.), nós realmente precisamos fazer é encontrar um método de M (unidades de massa), R (unidade de comprimento) e G ( " cubo dividido pelo tempo da praça do método comprimento dividido pelas unidades de qualidade ") para matematicamente combinar, ele vai dar uma unidade de tempo, porque nós estamos olhando para a fórmula final para o número três é, para combinar e, eventualmente, exportar o resultado em unidades de tempo.

Se desejar, você pode combinar livremente esses três ordens e tentar encontrar uma fórmula pode ser derivada unidade de tempo. Isso pode ajudar você a lembrar que mencionamos acima, intuição física, acreditamos que o aumento do G e M (isto é, aumentar a força da gravidade) vai encurtar o tempo de queda, enquanto aumenta a R vai estender o tempo. A fim de permitir a função, G e H (elevado a uma potência) deve aparecer no denominador da equação na forma enquanto R (elevado a uma potência) deve estar presente na molécula.

Se a combinação dessas três variáveis, você vai encontrar apenas os satisfaz finais equação as condições acima: Tempo = (R3 / GM) 1/2

(Aqui, o sobrescrito "1/2" significa valores prescrever em parênteses.) Essa fórmula nos obriga a usar uma estimativa aproximada. A necessidade de corrigir esta fórmula é? Não, não exatamente. Pode haver um número na frente desta equação é multiplicado com e sem cálculo completo não podemos chegar a este valor. No entanto, perguntas simples como este, em frente do número não deve ser grande; pré astrônomos gostam de dizer a equação é válida "ordem de magnitude." Pode não dar-nos uma resposta precisa, mas o suficiente para nos dar uma estreita fins de avaliação.

Se colocarmos a variável M, R e G são adicionados a esta fórmula, você terá a 5 milhões de segundos de dados, que é cerca de 58 dias. É a verdadeira resposta para o quão perto? Se você percorrer a integração complexa para calcular a posição de cada ponto da Terra no momento da queda do sol, você faz as seguintes alterações à fórmula: Time = 1.1 (R3 / GM) 1/2

Assim, apenas uma diferença de duas fórmulas em 10% na precisão, é ótimo! A resposta real é de cerca de 65 dias, mas os resultados estimados são muito bons, cerca de dois meses, como eu disse no início deste artigo.

Descrição :: Alguns leitores podem levantar objecções ter discutido acima e uma estimativa aproximada. A seguir estão algumas das questões susceptíveis de serem levantadas:

Um método de estimativa aproximada é infalível isso? Não, isso é mais difícil do que o complexo problema, pode haver mais de uma maneira de trazer todas as variáveis em conjunto para alcançar a unidade direita. A razão é que funciona, porque o problema é simples (apenas três variáveis: M, R, e G), não há outras variáveis podem ser misturados na fórmula. Se você tem alguns física básica, você também pode usar um método de estimativa grosseira em situações que envolvem um maior campo de. Por exemplo: a questão discutida neste artigo, você pode arremessado na Rota do Sol escolher dois pontos na terra, e a lei da conservação da energia utilizada para estimar a fórmula correcta. Experimente e veja o que você pode conseguir! Resposta: Se você selecionar o ponto de partida e o "ponto", em seguida, de acordo com a equação da lei de conservação de energia vai se tornar GM / R = V2 / 2, V é a velocidade no ponto médio do planeta. Claro, sabemos que a velocidade da Terra vão aumentar no início de sua queda, é difícil dada arbitrariamente ponto desenhar uma velocidade específica, mas se você falar V é estimada em "R dividido pelo tempo", você chegará em a seguinte fórmula: tempo = 0,7 (R3 / GM) 1/2

Na mesma ordem de magnitude e a fórmula acima. Neste caso, ele vai chegar a uma resposta menos preciso (um pouco mais de um mês, em vez de dois meses), mas ele ainda tem valor para a ordem de estimativa de magnitude - este cálculo ainda é muito bom, ele diz pelo menos você não vai atingir a Terra dentro de algumas horas de sol ou esperar séculos para impactar o sol!

Quer saber os resultados de outros métodos de problemas computacionais (inclusive método de cálculo cálculo completo, e inclui uma física simples órbita de cálculo), (inclui métodos de física orbitais para resolver este problema é realmente um atalho, mas não é inteiramente aplicável a outros problemas de estimação em teoria, metade da órbita da Terra se tornaria extremamente fina, deve ser igual ao comprimento da distância Sol-Terra, então você pode calcular o momento do impacto com Kepler 0,55 / 2 anos aproximadamente 65 dias).

Por que nós temos que se preocupar com outras diferentes variáveis através M, R e G? Você não tem que pensar mais, a primeira coisa que você certamente vai pensar em alguns outros fatores que afetam os resultados, tais como o tamanho da massa da Terra, a Terra eo sol. No entanto, se nos referimos aos dados, descobrimos que estes três bastante insignificante. a massa da Terra é de cerca de 5,97 x 1,027 gramas (cerca de 59 trilhões de milhões de toneladas), menos de um milésimo de dez dezenas de massa do sol! Portanto, a sua gravidade e do sol em comparação com todo o problema parece ser desprezível (Também, se você compreender alguns física básica, não tem nada a ver com a massa da Terra, quando a aceleração do paradeiro da Terra, de modo que o mesmo, e uma pena em um estado de vácuo martelo de queda aceleração é a mesma).

Da mesma forma, o raio da Terra é de cerca de 6371 km, o raio do sol é de cerca de 6,96 x 1010 cm. Eles são um dos a distância Sol-Terra é uma das 24000 pontos e 215 pontos! Assim, por exemplo, apesar de, em teoria, você está correto, a situação hipotética da Terra, na verdade é o tempo que demora a cair sobre a superfície do sol do que o centro do tempo sol queda é menor, (a maior parte da massa do Sol está localizado no centro, como que foram calculados como descrito acima), os resultados mostram que a diferença entre estes dois casos, é suficientemente pequeno para ser ignorado. Não só por causa de "a distância extra" é apenas um dos 215 pontos tudo fora, ea uma velocidade tremenda terra obtida quando estreitando ainda mais essa lacuna. Espere até que a superfície da Terra para o Sol, a velocidade da Terra é muito rápido, então o paradeiro do processo e passou o tempo todo (cerca de alguns meses, ver acima) em comparação com a Terra a partir da superfície do sol e depois para o núcleo desta distância do Sol "tempo extra" o aumento é muito curto (aproximadamente também alguns minutos).

Se o conteúdo infrator, entre em contato com o autor eliminada no prazo de trinta dias

Reproduzido autorização também solicitou, e prestar atenção à manutenção da integridade e atribuição